Chiedono regole comuni sull’uso dell’intelligenza artificiale nella ricerca matematica, dopo una serie di annunci di aziende come OpenAI che hanno riacceso il confronto su scoperte, verifiche e peso delle Big Tech nella scienza. Il punto è netto: l’AI può essere uno strumento potente, ma una dimostrazione non diventa vera solo perché finisce in un comunicato stampa.
Leiden Declaration, l’avvertimento dei ricercatori: l’AI non basta senza controlli
La Leiden Declaration è stata firmata da oltre 150 studiosi, tra matematici, ricercatori di informatica teorica ed esperti di settori vicini. Arriva in un momento preciso: l’AI applicata alla matematica non è più solo materia da seminari universitari, ma è entrata nel dibattito pubblico. Il documento non dice no ai modelli avanzati. Anzi, ne riconosce il valore.
Chiede però alla comunità scientifica, alle università, ai finanziatori e ai governi di fissare paletti chiari su affidabilità, attribuzione delle fonti, trasparenza dei metodi e autonomia della ricerca accademica. Per Ulrike Tillmann, vicepresidente dell’International Mathematical Union, il futuro della matematica dovrà restare nelle mani del giudizio umano e dei valori condivisi dalla comunità scientifica. Una linea prudente, non ostile.
Da Leida, città universitaria dell’Olanda meridionale, il messaggio è uscito senza troppi giri di parole: l’entusiasmo per i nuovi strumenti non può prendere il posto della verifica indipendente. Soprattutto ora che molte aziende tecnologiche hanno tutto l’interesse a presentare i propri sistemi come capaci di produrre nuova conoscenza, magari prima che quella conoscenza sia stata davvero controllata.
Erdős-OpenAI, tra scoperta matematica e annuncio mediatico
A dare ancora più peso alla Leiden Declaration è stata anche la serie di episodi legati alle congetture di Paul Erdős, uno dei grandi nomi della matematica del Novecento. All’inizio del 2026 un ragazzo di 23 anni, senza una formazione accademica specifica in matematica, ha detto di aver usato ChatGPT per affrontare uno dei problemi aperti raccolti nel database dedicato alle congetture di Erdős.
La storia ha fatto rumore, ma diversi matematici hanno invitato alla prudenza: una dimostrazione va letta, controllata, spesso riscritta. Servono settimane, a volte mesi. Poco dopo, OpenAI ha annunciato che un suo modello di ragionamento aveva prodotto un controesempio alla congettura sulle distanze unitarie formulata da Erdős nel 1946, un problema di geometria discreta rimasto aperto per circa ottant’anni.
Alcuni esperti indipendenti, tra cui Thomas Bloom, Tim Gowers e Noga Alon, hanno esaminato il lavoro. Gowers, vincitore della Medaglia Fields, lo ha definito una tappa importante per la matematica assistita dall’AI. Ma la distinzione è decisiva: il risultato appare serio e merita attenzione, ma non significa che l’AI abbia “risolto” da sola un problema storico. Il controesempio mostra che una specifica congettura era falsa, non chiude tutta la questione. E il lavoro umano — controlli, semplificazioni, revisione del ragionamento — resta al centro.
Allucinazioni e fonti poco chiare: il rischio delle prove scritte dall’AI
La preoccupazione principale dei firmatari riguarda l’affidabilità delle dimostrazioni generate dall’AI. Un testo matematico può sembrare elegante, ordinato, persino convincente. Eppure può nascondere un errore logico. È il problema delle cosiddette allucinazioni, già noto con i modelli linguistici, ma molto più delicato quando entra nella letteratura scientifica.
Leslie Ann Goldberg, responsabile del Dipartimento di Computer Science dell’Università di Oxford e tra le firmatarie della dichiarazione, ha spiegato che i sistemi attuali possono produrre argomentazioni plausibili ma sbagliate, non sempre facili da smontare al primo sguardo. In matematica questo pesa molto: ogni risultato diventa un mattone su cui altri costruiranno nuovi lavori. Se quel mattone è fragile, il danno può allargarsi.
C’è poi il nodo dell’attribuzione delle fonti. Molti modelli sono stati addestrati su libri, articoli e materiali matematici pubblicati negli anni, ma spesso non è chiaro quali testi siano stati usati, con quale autorizzazione e quanto abbiano inciso su un risultato. Rodrigo Ochigame, antropologo dell’AI all’Università di Leida, ha richiamato proprio questo punto: alcune opere matematiche potrebbero essere finite nei dataset senza un consenso esplicito degli autori. Un tema tecnico, certo. Ma anche etico.
Ricerca pubblica e Big Tech: chi avrà in mano la matematica di domani
La parte più politica della Leiden Declaration riguarda il rapporto tra ricerca pubblica e Big Tech. Le università, in molti Paesi, devono fare i conti con fondi limitati, organici ridotti e strutture informatiche costose. Le aziende che sviluppano AI, invece, hanno grandi capitali, centri di calcolo avanzati e stipendi capaci di attirare ricercatori di primo piano. Non è una colpa, dicono i firmatari.
È però una dinamica da governare. Perché se i modelli più potenti, i dati più ricchi e le risorse di calcolo decisive restano nelle mani di pochi soggetti privati, anche la matematica futura rischia di dipendere da accessi selettivi e regole decise fuori dall’accademia. Il documento richiama anche timori più ampi: l’uso dell’AI nella sorveglianza, la diffusione di disinformazione, il peso democratico di sistemi opachi e il costo ambientale dei grandi data center.
Non è una dichiarazione contro l’innovazione. È piuttosto un invito a non confondere la scoperta scientifica con il suo racconto commerciale. La matematica può ottenere molto dall’intelligenza artificiale, e il caso Erdős-OpenAI lo mostra bene. Ma il metodo resta quello di sempre: una prova conta quando regge al controllo della comunità, non quando funziona come titolo.
